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取消建设银行短信提醒服务可以通过手机银行进行，具体步骤如下。
1、打开建设银行APP，找到“我的账户”选项，点击进入。
2、在账户页面上方找到“账户动户通知”，点击进入。
3、在账户动户通知页面找到短信服务，点击关闭短信服务即可取消短信提醒服务，如果开通的短信服务是收费的，可能需要输入验证码进行取消操作，在手机银行APP内点击“我的”，再点击“安全中心”，找到并点击“短信服务提醒功能”，选择关闭服务选项即可取消短信提醒功能，如果仍然无法取消短信提醒服务，可以咨询建设银行客服寻求帮助。
方法仅供参考，请以实际情况为准进行操作，如有更多疑问，建议咨询建设银行客服人员获取更多帮助。